2 Anzi della enunciato della giustizia di gravitazione globale L astronomia antica Verso sinistra: corso atto conformista, spiccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell senilita: Per manca: lista dell grazia delle orbite di certain pianeta accesso epicicli. A destra: rifacimento moderna del planetario di Antikythera ( per.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (tramite epicicli), etc.
3 Principio Pillole di armadio dei sistemi dinamici Ed etti del sbaglio e delle risonanze per astronomia addirittura altre scienze Precedentemente della formulazione della legge di gravitazione universale Le comete addirittura l astronomia antica: una legame controversa Fenomeni estemporanei (seppure ripetitivi) che i passaggi delle comete non erano compresi nel segno tolemaico. L comparsa delle comete generava bigarre credenze addirittura epoca associata all imminenza di disordini sociali ovverosia politici. Verso destra: il passivo della cometa di Halley nel 1066, che razza di immaginato nell arazzo di Bayeux.
4 Preludio Pillole di credenza dei sistemi dinamici Ed etti del sbaglio ancora delle risonanze mediante astronomia addirittura altre scienze Dalla enunciazione della legge di gravitazione mondiale magro tenta origine della armadio del sbaglio (single cenni) Origine dell astronomia ed della meccanismo glauco moderne: Keplero anche Newton
5 Dalla formulazione della norma di attrazione internazionale magro appela avvio della dispensa del mescolanza (single cenni) Dal dibattito scientifico-ideologico (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Per evitare la sovvertimento del sistema verso le mutue interazioni gravitazionali tra i pianeti, Newton richiedeva il incessante intervento sommo; che nell’eventualita che Persona eccezionale fosse un reale orologiaio, nelle critiche di Leibniz, per cui il idea divino passato https://datingranking.net/it/mamba-review/ era piuttosto perfetto. da J. Henon. Laplace era excretion corretto del determinismo motivo
6 Principio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Anche etti del sbaglio addirittura delle risonanze durante astronomia addirittura altre scienze Dalla formalizzazione della legge di gravitazione enorme sagace alla inizio della armadio del mescolanza (single cenni) Poincare ed la origine della credenza del mescolanza Poincare spiego la dinamica delle varieta resistente anche traballante nei pressi di insecable questione omoclino (in una zona sonoro). Lo proprio funzionamento puo trasportare i corpi celesti (minori) su traiettorie di alterco con i pianeti.
7 Intuire di nuovo spiegare il sbaglio con semplici sistemi dinamici Indagine numerico di insecable chiaro modello: il pendolo detenuto Equazioni del insegnamento ? =! 2 sin quantita + ” cos( t) ove! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantitativo, t) Completamento numerica modo di Eulero incognita(tau 0 + h) ‘ incognita(t 0 )+hv(t 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf x(t 0 ), t 0 Sinon pone tau 1 = tau 0 + h, t 2 = tau 0 + h. esi ripete il campionamento sostituendo t 0 durante tau 1, t 2. Mappe di Poincare Sinon segno indivis punto qualunque turno che razza di la forzante compie indivis minuto, in altre parole a intervalli di occasione regolari anche uguali verso 2 /.
8 Intuire ancora fissare il errore mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo Situazioni ordinate escludendo forzante Il fatto del peso senza forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel progetto (interrogativo, v), i punti sinon dispongono sulle curve verso attivita ostinato 1 2 v 2 + U(x) =Di nuovo, sopra vita potenziale U(x) = cos x.
9 Afferrare addirittura definire il confusione con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso carcerato Situazioni ordinate a orbite di librazione Peso galeotto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione spregevole Designer (semi logaritmico) dell insieme della percorso con le orbite per funzione del gruppo di iterazioni.
10 Assimilare di nuovo definire il congerie per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso detenuto Situazioni ordinate per orbite di rimescolamento Peso condannato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Figura subordinato Designer (semi logaritmico) dell successione della distanza fra le orbite con eucaristia del competenza di iterazioni.
11 Capire e circoscrivere il confusione durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso condannato Situazioni caotiche per orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona inferiore Grafico (semi logaritmico) dell successione della distanza fra le orbite per funzione del elenco di iterazioni.
Laskar: M
12 Intuire ed indicare il caos mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso detenuto: ricapitolazione Lemma (approssimativa) di mescolanza Annotazione Le orbite ad esempio non sinon dispongono riguardo a una parabola unidimensionale sono lesquels ai bordi delle risonanze, in cui esse sinon allontanano con appena esponenzialmente rapido le une dalle altre. Abito non-rivista in un atteggiamento deterministico come esibisce una connessione grandemente sensibile dai dati monogramma, in altre parole la tratto d(t) in mezzo a paio orbite vicine segue una diritto del modello d(t) =d(0) anche t. Dunque, il atteggiamento diventa speditamente impredicibile laddove il opportunita tau e s u p ed r i oppure r e a l opportunita di Lyapunov 1/.
Faccia massimo Progettista di 1000 punti generati dalle iterazioni per andarsene da coppia condizioni cifra vicine una all altra
14 Bottega della comunita degli asteroidi Una agevole esposizione complessiva del maniera luminoso Ipianetidelsistema sfolgorante di nuovo qualche suoi corpi minori, ordinati verso avantagea della se percorso dal Astro. Resoconto dettagliata della brandello interna (a Giove) del sistema splendente, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Credenza della cittadinanza degli asteroidi Risonanze ancora asteroidi: le lacune di Kirkwood A manca: gara di forme dei 10 asteroidi maggiori. A destra: gara frammezzo a le dimensioni della mese lunare addirittura dei primi 10 asteroidi scoperti. Sopra alto (Verso. Giorgilli, webpage) Per manca: istogramma della popolo degli asteroidi mediante i dati per decisione di Kirkwood nel Verso dritta: in i dati disponibili nel Con attenuato (A. Giorgilli, webpage) Come sopra, basandosi sulle osservazioni fino al 2006.
16 Evouzione recente del prassi radioso e scenari della degoutta lega nel diverso passato Astronomia anche armadio del (paleo)clima Credenza dei cicli di Milankovic L insolazione annua mezzi di comunicazione mondano dipende dall stravaganza orbitale. Elementi orbitali mondano nel passato Durante Laskar et al. (2010), si mostra che l originalita e praticamente impredicibile durante tempi precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione finale del maniera radioso anche scenari della deborda partito nel lontano originario Inchiesta dei meccanismi di formazione del prassi luminoso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce personaggio ambiente di lega dell evoluzione che tipo di avrebbe avuto il nostro maniera planetario nei primi coppia miliardi di anni, dalla movimento dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) sagace affriola configurazione corrente. Corrente ambiente e con insieme mediante la datazione di molti crateri sulla quota dei pianeti, la apparizione dell nutrimento sulla Cittadina, la razza degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima movimento attacco dal situazione article/morbidelli-2005-conf.xml (sopra visto dell papa, A. Morbidelli).